線代是門“工具性”的學科，會應用線代解決實際問題就算是精通了。比如前段時間的一個物理網紅題，原題裡所有R的阻值都是相等的。。改造下題目，隨便改掉幾隻電阻的阻值，讓電阻不全都相等，就是一個很典型的適合用線代解決的問題。

線代是高等（離散）數學的基礎課，“精通”二字份量太重，即使985數學系畢業，多數人恐怕也未敢輕言。

舉幾個應用場合的例子，可以算是“初窺門徑”的場合：

1. 你能否理解在多元積分的換元法則裡為什麼要使用雅可比行列式（矩陣）？

2. 在n維空間裡給定一點，和一個k維子空間，求該點到該子空間的垂線。

3. 給你一個組股票漲跌的歷史資料，要你找到一個k次多項式來擬合曲線。

4. 已知一個人臉的3D模型（各頂點三維座標），從某個角度和距離拍攝了一張圖片，並標註了所有頂點在圖片上的二維位置，求角度和距離

5. k個網球手之間進行了n場比賽，已知這些比賽的勝負和比賽重要係數，請你給每個球員打一個等級分，儘量準確的體現他們之間的強弱關係。