數學性質

數學依靠的是兩樣東西：邏輯與創造。

而人們對數學的追求則有兩個目的：各種實用的目的以及數學的內在趣味。對於一些人，這裡不僅僅指職業數學家，數學的精髓在於它的美妙和它對於智力的挑戰。對於另一些人，包括許多科學家和工程師，數學的首要價值是它如何能夠被應用於他們的工作之中。因為數學在現代文化中扮演著中心的角色，所以對數學性質的基本瞭解成為科學素養的需要。要做到這一點，學生需要將數學視為科學活動的一部分，瞭解數學思維的本質，並熟悉重要的數學概念和技巧。

數學知識的性質

數學知識的性質是指從數學概念直接推導得出的運演算法則或者運算公式等延伸的知識，數學知識的概念和性質具有緊密的銜接關係。例如，對數性質就是指從對數的概念直接推匯出的對數的積、商、冪的運算公式；不定積分的性質就是指從不定積分概念直接推匯出的不定積分與導數互為逆運算、被積表示式中的非零因子可以提到到積分號前面、兩個函式代數和的不定積分等於兩個函式積分的代數和等知識。