有限元法最初是由研究結構力學

中線彈性問題的變形、應力、應變

情況提出來的，因此結構力學中的

基本概念對於理解有限元法的基本

原理具有重要作用。

有限元方法的基礎是變分原理和加權餘量法，其基本求解思想是把計算域劃分為有限個互不重疊的單元，在每個單元內，選擇一些合適的節點作為求解函式的插值點，將微分方程中的變數改寫成由各變數或其導數的節點值與所選用的插值函式組成的線性表示式，藉助於變分原理或加權餘量法，將微分方程離散求解。採用不同的權函式和插值函式形式，便構成不同的有限元方法。對複雜的機械結構分析建模，有限元法是

種應用最廣的理論建模方法，是採用高速

計算機求解數學物理問題的近似數值解法。

它的優點是精度高、適應性強、計算格式規

範統一。因此，應用極廣，是現代機械產品

設計的一種重要工具。市場上的有限元程式

很多，像ANSYS、NASTRAN、COSMOS、

IDEAS等，為機械設計創造了良好的條件。