先上答案：當A取最小值時，B+C是43。這是一道剩餘問題。我是王老師，致力於做精品問答！下面是我的解題思路。

我們把題目轉化下：三個等式結果我們不知道。也就是說有一個數除以6餘1，除以7餘2，除以8餘3。只要我們把這個數最小值求出來，問題就好解決了。

我們觀察下除數和餘數關係

6-1=5，7-2=5，8-3=5

除數與餘數的差相同，當這個數補上所缺的5就可以被三個數整除，這種情況叫做缺同。

滿足缺同情況 → 最小公倍數減去所缺。

題目中A取最小值，實際上是滿足三種情況的數取最小值

→ 三個數最小公倍數：[6,7,8]=168，所缺=5；

→ 滿足除以6餘1，除以7餘2，除以8餘3的數的最小值為：168-5=163；

→ 6A+1=7B+2=8C+3=163

→ A=27,B=23,C=20

→ B+C=43。

你學會了嗎？做道練習題吧！

一個三位數除以7餘5，除以8餘6，除以9餘7。請問這個三位數是多少？