能帶理論是量子力學的一個重要成果。先簡要說一下什麼是能帶。如下圖，透過量子力學求解電子的波函式在原子核中心勢場中的分佈，會得到一系列分立的電子能量狀態，稱為原子能級。而當原子組成固體的時候，原子核形成的週期結構，需要求解電子的波函式在週期勢場中的分佈，得到的結果就是原子能級展寬成了能帶，也就是電子在能帶內的能量可以連續分佈，但能帶和能帶之間是分立的。

在能帶理論出現之前，人類已經發現了導體，絕緣體，和少數半導體的性質，但是無法用經典物理學加以解釋。透過量子力學得到的能帶理論，揭示了導體，絕緣體，和半導體的本質，如下圖，固體處於基態時電子佔據的最高能帶稱為價帶，電子能量高一級的激發態稱為導帶。如果導帶和價帶的能量差很大，施加電壓給電子的能量不足以讓電子躍遷到導帶，那就是絕緣體。如果導帶和價帶有重合，那麼價帶電子同時也處於導帶上，只要略加電壓就可以讓電子運動，這就是導體。介於二者之間，導帶和價帶的能量差不大不小的情況就是半導體——在一定的電壓下電子能夠躍遷到導帶，從而導電。

有了能帶理論，物理學家就掌握了半導體的根本原理，半導體電晶體乃至積體電路業就相繼問世，使得人類產生了第三次科技革命，進入了資訊時代。