這個問題首先要明白什麼是有理數和無理數。
一、關於有理數，我們知道得較多，其特徵有：
1、由於實數實際上就是小數，因此有理數是指那些有限小數和無限迴圈小數；
2、每個有理數都可以寫成分數的形式，即，其中m和n都是整數，且n≠0。
利用這一特徵很容易證明：任意兩個有理數進行加、減、乘、除（除數不為0）四則運算所得的結果仍是有理數。
二、無理數是指那些無限不迴圈小數。大家熟悉的無理數很多，、e、π等等都是。與有理數相比，無理數不具備那樣好的性質。譬如，兩個無理數的四則運算結果不一定是無理數，象π-π=0， 根號2除以根號2=1。
三、結論：
根據有理數和無理數之間的相互關係，可以得到如下兩條性質，它們在處理與有理數無理數有關的問題時，起著基本的作用：
1、任何有理數≠任何無理數；
2、設是a有理數，b是無理數，則a+b，a-b，a·b（a≠0），a/b（a≠0）都是無理數。
這個問題首先要明白什麼是有理數和無理數。
一、關於有理數，我們知道得較多，其特徵有：
1、由於實數實際上就是小數，因此有理數是指那些有限小數和無限迴圈小數；
2、每個有理數都可以寫成分數的形式，即，其中m和n都是整數，且n≠0。
利用這一特徵很容易證明：任意兩個有理數進行加、減、乘、除（除數不為0）四則運算所得的結果仍是有理數。
二、無理數是指那些無限不迴圈小數。大家熟悉的無理數很多，、e、π等等都是。與有理數相比，無理數不具備那樣好的性質。譬如，兩個無理數的四則運算結果不一定是無理數，象π-π=0， 根號2除以根號2=1。
三、結論：
根據有理數和無理數之間的相互關係，可以得到如下兩條性質，它們在處理與有理數無理數有關的問題時，起著基本的作用：
1、任何有理數≠任何無理數；
2、設是a有理數，b是無理數，則a+b，a-b，a·b（a≠0），a/b（a≠0）都是無理數。