刁衝，字文朗，為刁雍曾孫。刁衝十三歲而孤，孝謹過人。祖母為司空高允的女兒，因哀憐刁衝孤苦，遂格外盡心撫育。十五歲時，刁衝免喪，就立志遊學他方。祖母高氏泣涕挽留，刁衝卻去意已決。刁衝雖然出身於貴族士家，但在外求學，親自制作飲食，一切等同貧寒子弟。每每學習新知，力求精專，常常不捨晝夜，忘記寒暑。經過一番勤學苦讀後，刁衝終於博通諸經，對陰陽，圖讖，算學，天文，地理之書無不涉略，其學同之精博，為當時的人所稱道。

青州刺史郭祚聽說刁衝博學多才，於是登門拜訪，請教疑難，對答如流。後太守盧尚之，刺史裴桓均徵召刁衝為功曹主簿，而刁衝以為官不是他的專長，所以僅僅掛名而已。刁衝學成之後，專心講學授徒，四方學子仰慕刁衝才學，紛紛前來受教。刁衝所授門生，每年都要達數百之多。

刁衝雖然只是一介儒生，但他胸懷壯烈，不畏強暴。宣武帝延昌年間，司徒高肇專權弄法，刁衝毅然上表，揭露他的不法行為，言辭肯切，忠憤之情溢於言表。清河王元懌覽表，為之嘆息不已。刁衝去世時，國子監高涼等人上疏陳述刁衝生平事蹟，朝議奏請追諡刁衝為“安憲先生”，配以太牢，享受祭祀之禮。