用手算開方的方法

一，根號下的整數部分自右到左兩位分級。小數部分自左向右兩位分級。

二，在輾轉相除過程中，每次落下一級。

三，第一次商，用的是自身相乘，接近於開方的最左邊一級的數。

四，第一次商的數乘以20做除數，再進行第二次試商，商多少除數後面加多少。

五，這樣迴圈進行……

如2的手算開方，如圖所示

初學勾股定理時的開方一般都是指開得盡方的。

勾股定理中的開方問題主要有兩種情形，一個是求直角邊的平方差a=√c^2-b^2，此時運用因式分解，化為

a=√(c+b)(c-b)，尋找平方因數開方。

例如，a=√65^2-16^2

＝√(65+16)(65-16)

＝√81×49＝9×7＝63.

另一個是求斜邊的平方和c=√a^2+b^2.

此時注意a,b中的相同因數，把它們的平方作為公因數提取開方。

例如c=√15^2+36^2

=√3^2(5^+12^2)

＝√3^2×169

＝3×13

＝39.