以下均以被繼承人無遺囑的情況下設定：

一、爸爸名下的遺產，由你和你姐姐或當時還在世的爺爺奶奶繼承。這條不復雜。

二、伯父無配偶無子女，他的遺產繼承有些複雜，這時要看伯父、爸爸、爺爺奶奶先後去世時間順序，而才能決定你和姐姐以不同繼承人身份從伯父遺產中取得份額。

1、順序為伯父、爺爺奶奶、父親。伯父遺產由爺爺奶奶繼承，爺爺奶奶去世父親與姑姑繼承，父親去世由你和姐姐繼承；

2、順序為伯父、父親、爺爺奶奶。伯父遺產由爺爺奶奶繼承，爺爺奶奶去世遺產分兩份。由姑姑繼承一份，你和姐姐代位父親繼承一份；

3、順序為父親、伯父、爺爺奶奶。伯父遺產由爺爺奶奶繼承，爺爺奶奶去世遺產分兩份。由姑姑繼承一份，你和姐姐代位父親繼承一份；

4、順序為爺爺奶奶、父親、伯父。伯父遺產由姑姑作為第二順序繼承人繼承。

5、順序為爺爺奶奶、伯父、父親。父親與伯父、姑姑以第一順序繼承爺爺奶奶，伯父去世，父親與姑姑以第二順序繼承人繼承哥哥遺產，父親去世後你和姐姐繼承父親遺產。

不能繼承那份遺產。

此道問答題：伯父（以下簡稱A）去世了，他只剩下一個親姐（以下簡稱B），我爸爸（以下簡稱C），伯父未婚，無子女，我和我親姐（以下簡稱D）能不能繼承屬於我爸的那份遺產？

遺產是按照下列順序繼承：

第一順序：配偶、子女、父母。

由於A沒有配偶、子女、父母，那麼A沒有第一順序繼承人。

第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

由於A有一個一個親姐（B）。

繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。

所以，A的遺產在沒有遺囑繼承的情況下，只能按法定繼承，由B一人繼承，所以D也不能繼承遺產。

什麼叫法定繼承？

法定繼承，是指按照法律直接規定的繼承人範圍、繼承順序和遺產分配原則等進行財產繼承的一種繼承製度。法定繼承是一個強制性規範，除被繼承人生前依法以遺囑的方式改變外，其他任何人均無法改變。

遺產繼承的方式有哪些？

在中國，遺產繼承的方式分為如下四種：

1、遺囑繼承，即被繼承人在生前訂立遺囑，指定繼承人繼承自己的遺產。

2、遺贈即被繼承人生前訂立遺囑，將遺產贈與國家、集體，或者法定繼承人以外的人。

3、遺贈撫養協議即被繼承人與扶養人訂立協議，由扶養人負擔被繼承人生養死葬的義務，被繼承人的全部或部分財產在其死後轉歸扶養人所有。該方式主要出現在老人無人贍養的情況下。

4、法定繼承，即在上面三種情況都不存在的情況下，法律根據親屬關係的遠近確定的順序。

如果同時出現2種以上的繼承情況，在這4種繼承方式中，遺贈扶養協議的效力最高，其次是和遺贈，效力最低的是法定繼承。

先說一下人物關係，伯父、姑母、“我爸”三兄妹，伯父沒有子女，是被繼承人。“我爸”有題主和親姐兩個子女。

再說一下繼承法關於繼承順序的規定，伯父的第一順序繼承人包括“配偶、父母、子女”，題主明確交代未婚，無子女，但伯父的父母是否健在未說明，也就是題主的爺爺奶奶是否都健在。

伯父的第二順序繼承人包括“兄弟姐妹，孫子女，外孫子女，祖父母，外祖父母”，提問中的原意是有兄弟姐妹，即題主伯父的一個親姐。在伯父的兄弟姐妹中，“我爸也去世了”這個關鍵資訊沒有進一步說明，是在伯父之前去世的，還是伯父去世以後才去世的？

這樣伯父的父母還健在的話，只能由題主的爺爺奶奶繼承，只剩其中一人的，就由健在的一人全部繼承！

其一，“我爸”先去世，則伯父去世時只有姑母是唯一的繼承人，題主的父親就不再是繼承人了。

其二，伯父去世後，其父才不幸去世，即使伯父的財產沒有及時分割，但應該有其父親的繼承份額。則“我和親姐”是可以繼承“屬於我爸的那份遺產”的。

根據題目，如果伯父沒有祖父母和外祖父母的話，伯父的遺產只能由親姐一人繼承，題主及題主的親姐不能不能繼承伯父的遺產。

1、如果沒有祖父母和外祖父母，鑑於伯父未婚子女的情況，伯父的遺產只能由其親姐一個繼承。繼承法規定，被繼承人的遺產首先由第一順序繼承人繼承，他們是：配偶、子女、父母。如果沒有第一順序繼承人，則第二順序繼承人繼承，他們是：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

如題，伯父沒有第一順序繼承人，第二順序繼承人只有一個親姐。因此，伯父的遺產由其親姐一人繼承。

2、題主不符合代位繼承的法律規定。繼承法中有代位繼承的規定，但是，代位繼承發生在直系親屬之間，如父親等於爺爺去世，則本人可以代位父親繼承爺爺的遺產。本案中，伯父和父親是兄弟關係，屬於旁系親屬。因此，題主及題主的親姐不能繼承伯父的遺產。

3、如果題主在伯父在世時，儘管贍養義務，那麼，依法可以酌情分割一些遺產。