回覆列表
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1 # 浴血奮戰周玄毅
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2 # 奇文另解
深入到高等數學領域，核心思維就是“無限逼近”，從這個思維出發，就能通達很多問題，你說的泰勒公式就是無限逼近的一種思考方式。對於任意的函式的任意某個位置的取值，利用展開式的方式去層層逼近，最後再加上一個補充的餘項去平衡誤差，這可以根據你的需要去取相應的數量級，為什麼要選擇二項展開式的形式呢？因為這樣純次方的運算更有利於對具體項的值和誤差的估計。你可以用數形結合的方式看看，這的確是最好的方式。這裡打字不方便，你可以去仔細看看同濟大學的高數教材，就可以明白了！
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3 # 情義丶九尾靈狐
根據cosx=1-x^2/2+x^4/24，e^x=1+x+x^2/2得出=1-x^2/2+x^4/24-[1-x^2/2+x^4/8]=x^4/24-x^4/8，屬於4階無窮小
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4 # toutiao原住民101
泰勒公式是一個二次加工產品，其實函式的冪級數展開，牛頓的推導最為原始，也最為自然。只講這麼多，畢竟知識也是要付費的
古典數學分析的本質是用性質好的，足夠光滑的多項式無限逼近初等函式，Taylor公式就是逼近工具之一，而線性代數則是處理遺漏的餘項。