首先，如果跟丈夫是合法夫妻，房子也屬夫妻共有財產的話，這房子就是夫妻一人一半。然後，屬於丈夫的那一半作為遺產，在你跟丈夫這邊的繼承人進行平分。你兒子剛剛成年，估計你的公婆還健在，如果公婆還健在的話，丈夫那一半遺產的第一順序繼承人就是公婆和兒子。如果你要將房證寫上兒子的名字，需要公婆跟你和兒子一起去公證處，公正放棄繼承權。否則的話，就需要公婆和兒子平分丈夫的那一半房產，然後你將屬於公婆繼承的房產份額折算成人民幣給付公婆後，才可以將房產過戶給兒子。如果公婆已不在，那麼就麻煩了，屬於公婆的那部分份額就應該由公婆的第一順序繼承人代位繼承，那就是丈夫的親兄弟姊妹，這就需要丈夫的親兄弟姊妹跟你一起去公證處公正放棄代位繼承，你才可以給兒子辦理過戶手續。

按正常程式，你們婚內財產就應該是母親的名字，如果母親不打算要房子，或者母親有別的生活計劃，那就可以過戶給子女。

孩子剛成年，未來的生活狀態還不確定，所以如果母親沒有其他打算的話，房子還是放在自己名下比較合適。等孩子成家立業後再過戶給子女，這樣能保證你財產的安全性，再來也會減少許多不必要的麻煩。