是的。構造方法是數學解決問題最主要的一種方法,這不是你一個人碰到的問題。所謂構造,廣義理解就是建立模型,按照模型的一般步驟逐步求解。
例如,要證明拉格朗日中值定理,構造一個輔助函式滿足羅爾定理條件,按照羅爾定理解決問題步驟進行即可。
模型有大有小,有複雜的有簡單的。每個定理,每個公式都是一個模型,有的問題較複雜,則要建立複雜的模型,可能會包含若干簡單模型。
簡單的構造就是解一道數學題,要是一個複雜問題,可能需要複雜的構造才能解決了,一旦解決可能就是一篇學術論文,可以發表了。
雖然數學中構造方法普遍存在,也比較難學,但不是完全沒有規律。如果你係統掌握了各種各樣的數學思想,學會按照數學的特定思維方式去思考,數學構造法也就不是那麼難了。例如用數形結合法解決代數式問題時,你要考慮做圓,直線,圓錐曲線等等,按照解析幾何方法去思維。
做題太少了。數學要多做題!!這是第一。第二是每一道數學題儘量用不同的方法去做。堅持下來。你會發現你在不知不覺中提升了。
是的。構造方法是數學解決問題最主要的一種方法,這不是你一個人碰到的問題。所謂構造,廣義理解就是建立模型,按照模型的一般步驟逐步求解。
例如,要證明拉格朗日中值定理,構造一個輔助函式滿足羅爾定理條件,按照羅爾定理解決問題步驟進行即可。
模型有大有小,有複雜的有簡單的。每個定理,每個公式都是一個模型,有的問題較複雜,則要建立複雜的模型,可能會包含若干簡單模型。
簡單的構造就是解一道數學題,要是一個複雜問題,可能需要複雜的構造才能解決了,一旦解決可能就是一篇學術論文,可以發表了。
雖然數學中構造方法普遍存在,也比較難學,但不是完全沒有規律。如果你係統掌握了各種各樣的數學思想,學會按照數學的特定思維方式去思考,數學構造法也就不是那麼難了。例如用數形結合法解決代數式問題時,你要考慮做圓,直線,圓錐曲線等等,按照解析幾何方法去思維。