這個問題不太好回答。不同函式的影象有其自身的特殊性，不同座標系下函式影象也有所不同。在直角座標系中簡單歸納大致如下：

一元函式：對稱性，奇偶性，週期性，單調性，有界性，連續性，可導性，收斂性，發散性，奇點性。

二元函式，除了一元函式的一些性質外還特有：封閉性，開放性，曲面可展性與空間連續性等等。

離開了具體函式抽象談函式影象性質意義不大。

函式影象的性質:1.以函式解析式的解為座標的點都在函式影象上；2.函式影象上所有點的座標都是函式解析式的解.即函式解析式的解與函式影象上的點的座標是一一對應的.

我是一名初中數學教師，在初中階段，重點學習一次函式，二次函式，反比例函式。談到函式，大部分學生學起來很枯燥，感覺很抽象。其實，這是沒學到函式的本質，事實上，由函式的表示式可以想到圖象描述，這就是經典的數形結合思想，從影象上我們能看到各種函式花樣繁多的性質，比如對稱性，增減性，最值，頂點，與座標軸的交點等性質，我們還知道函式解析式中的變數ⅹ，y和常量a，b，c，k，又是如何影響影象變化趨勢的，這還是數形結合思想。