三角形兩邊中垂線的交點有什麼特點?

我是數學老師，這個問題我熟悉。

這是初中數學中的一個知識點。

1.三角形兩邊中垂線的交點叫該三角形的外心。

由中垂線的性質，容易證明該點到三角形的三個頂點的距離相等，如果以該點為圓心，以該點到三個頂點中的其中一個頂點的距離為半徑畫圓，所畫的圓必經過另外兩個頂點。所以，此交點是三角形的外接圓的圓心，簡稱外心。

2.三角形的外心有三種不同的位置:

(1)在三角形內部(形內)

(2)在三角形的邊上(形上)

(3)在三角形外部(形外)

三種位置分別對應三種不同的三角形。外心在三角形內部的三角形是銳角三角形。外心在形上的三角形是直角三角形，此時，外心正好在斜邊的中點處。外心在三角形外部的三角形是純角三角形。

3.三角形的外心是三角形三邊中垂線的交點。但實際畫的時候，我們只需畫出其中兩邊的中垂線即可，因為可以證明第三邊的中垂線必經過這個交點。