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  • 1 # 瀟軒

    氣球的表面積是一個不規則的曲面,既不是圓球面,也不是橢球面。所以不存在簡單的計算公式,但是這個表面積是可以測量的。不過你需要用到電腦等現代化的裝置。

    首先,你需要有一個3維相機,給氣球拍照。以前我在清華大學聽顧險峰教授講計算共形幾何,他就用3維相機給大家拍攝過人臉的3維影象。3維相機我感覺有點像全息照片,是可以做出立體圖的。

    其次,你已經有了氣球的三維圖了。那就把這個檔案匯入到電腦。然後就可以做計算了。有很多軟體是可以計算的,其基本原理就是有限元的分析。說白了就是把氣球的表面積劃分為很多個小三角形,然後用小三角形的面積求和得到氣球的表面積。當然了,這裡是有誤差的,因為氣球是有曲率的,平面三角形是沒有曲率的,所以本質上這個曲率會帶進來誤差。但是,這個誤差不太大,所以計算的精度還是很高的。如果你對這個事情不滿意,一定想做到沒有誤差的計算,我可以告訴你的是:測量過程一定會有誤差,你又要我測量,又要我沒有誤差,我是做不到的!記住,測量是物理學,物理學是允許有誤差的,因為物理學不是數學。

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