我們知道0.999...=1是目前數學界普遍認可的，那麼它是怎麼來的呢？首先有人不這麼認為。他們認為可以根據運算、特別是微積分的重要極限的結果確定0.99…不等於1。

其實，還有一種簡便易懂的證明方法：

證明二：

當然等於啦！有的人可能不明白！請看下面:

證: 設0.9迴圈＝x

則10x=9.9x迴圈=9+0.9迴圈

則10x=9+x

9x=9

x=1

還有不少證明方法，大家可以自己去琢磨琢磨。

假設q=1，w=0.9迴圈。q肯定不小於w。

存在一個e，e大於w，小於q。e可以寫成0.99999x

如果存在這個數，那麼它的最後一位肯定大於9，但是0.9迴圈，所以找不到。因此相等。

這個無法確定，沒看到嚴謹的證明。網上的使用乘法簡易證明我覺得都是悖論：乘法運算從低位到高位的，迴圈找不到最低位，以有限數的運算計算無限數，就請別嘲笑別人民科思維了。實數稠密性觀點我覺得也是悖論，就不允許人類的科技或者理論水平剛好碰巧就有這麼兩個實數相鄰點被發現？哪個理論證明的兩個實數中間必須有無數個實數的？那是猜測，而不一定是真理。