筆算是用筆書寫豎式進行計算，它是以加法口訣、乘法基本九九口訣為基礎列出豎式、記錄中間過程、寫出計算結果。筆算起源於印度沙盤算。公元六世紀印度形成了十進位制位值制記數法，並在沙盤上用竹杆書寫數碼進行四則計算。公元12世紀，透過阿拉伯傳入歐洲，當時中國的造紙術已於10世紀傳入歐洲，義大利的數學家將沙盤算改在紙上書寫，成為筆算。到16世紀筆算才逐漸普及，當時筆算加減法，有從高位算起的，也有從低位算起的。19世紀初，對四則運算進行了改革，成為現代的筆算，但筆算豎式的形式和演算順序各國有所不同。

筆算傳入中國，可追溯到公元7世紀唐朝與印度的交往，印度的天文、數學傳入中國，但當時印度演算法沒有引起重視。13世紀蒙古征服一些伊斯蘭國家，隨著文化的交流，伊斯蘭的數學知識傳入中國。最初筆算整數四則計算的數碼是漢字，從上到下豎寫。19世紀改為漢字橫寫，計算形式接近現代。後採用阿拉伯數碼，形式橫寫與豎寫對照。20世紀初小學數學從學制、課程到課本全盤西化，完全採用阿拉伯數碼的橫寫筆算豎式的形式，並在中國普遍使用。