卷積在工程和數學上都有很多應用：

1、統計學中，加權的滑動平均是一種卷積。

2、機率論中，兩個統計獨立變數X與Y的和的機率密度函式是X與Y的機率密度函式的卷積。

3、聲學中，回聲可以用源聲與一個反映各種反射效應的函式的卷積表示。

4、電子工程與訊號處理中，任一個線性系統的輸出都可以透過將輸入訊號與系統函式（系統的衝激響應）做卷積獲得。

5、物理學中，任何一個線性系統（符合疊加原理）都存在卷積。

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卷積的應用

所謂線性系統的含義是, 這個所謂的系統, 產生的輸出訊號和輸入訊號之間的數學關係是一個線性計算關係。

因此, 實際上, 有必要根據我們需要處理的訊號形式來設計所謂的系統傳遞函式, 那麼這個系統的傳遞函式和輸入訊號, 在數學形式上就是所謂的卷積關係。

卷積關係的一個重要案例是訊號和線性系統或數字訊號處理中的卷積定理。

利用該定理, 時域或空間域的卷積運算可以等價於頻域的乘法運算, 從而透過使用快速演算法, 實現有效的計算, 節省計算成本, 從而節省計算成本。