據狹義相對論的兩個基本假設來推導洛侖茲變換式。1. 時空座標間的變換關係
作為一條公設，我們認為時間和空間都是均勻的，因此時空座標間的變換必須是線性的。對於任意事件P在S系和S"系中的時空座標(x，y，z，t)、(x"，y"，z"，t")，因S" 相對於S以平行於 x軸的速度v作勻速運動，顯然有y"=y, z"=z。在S系中觀察S系的原點，x=0；在S"系中觀察該點，x"=-vt"，即x"+vt"=0。因此x=x "+vt"。在任意的一個空間點上，可以設：x=k（x "+vt"），k是—比例常數。同樣地可得到：x"=k"（x-vt）= k"（x+(-v)t）根據相對性原理，慣性系S系和S"系等價，上面兩個等式的形式就應該相同（除正、負號），所以k=k"。2. 由光速不變原理可求出常數k 設光訊號在S系和S"系的原點重合的瞬時從重合點沿x軸前進，那麼在任一瞬時t（或t"），光訊號到達點在S系和S"系中的座標分別是：x=ct, x"=ct"，則：
由此得到
據狹義相對論的兩個基本假設來推導洛侖茲變換式。1. 時空座標間的變換關係
作為一條公設，我們認為時間和空間都是均勻的，因此時空座標間的變換必須是線性的。對於任意事件P在S系和S"系中的時空座標(x，y，z，t)、(x"，y"，z"，t")，因S" 相對於S以平行於 x軸的速度v作勻速運動，顯然有y"=y, z"=z。在S系中觀察S系的原點，x=0；在S"系中觀察該點，x"=-vt"，即x"+vt"=0。因此x=x "+vt"。在任意的一個空間點上，可以設：x=k（x "+vt"），k是—比例常數。同樣地可得到：x"=k"（x-vt）= k"（x+(-v)t）根據相對性原理，慣性系S系和S"系等價，上面兩個等式的形式就應該相同（除正、負號），所以k=k"。2. 由光速不變原理可求出常數k 設光訊號在S系和S"系的原點重合的瞬時從重合點沿x軸前進，那麼在任一瞬時t（或t"），光訊號到達點在S系和S"系中的座標分別是：x=ct, x"=ct"，則：
由此得到