逆矩陣的性質：

性質1：如果A、B是兩個同階可逆矩陣，則AB也可逆，且(AB)–1=B–1A–1。

性質2：如果矩陣A可逆，則A的逆矩陣A–1也可逆，且(A–1)–1=A。

性質3：如果A可逆，數k≠0，則kA也可逆，且(kA)–1=A–1。

性質4：如果矩陣A可逆，則A的轉置矩陣AT也可逆，且(AT)–1=(A–1)T。

性質5：:矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。

擴充套件資料

定理： n階矩陣A可逆的充分必要條件是|A|≠0，且當A可逆時， A–1= A* /|A| （ A*為A伴隨矩陣）

推論1：若A、B為同階方陣，且AB=E，則A、B都可逆，且A–1=B，B–1=A。

推論2：n階矩陣A可逆的充分必要條件是r(A)=n。

推論3：n階矩陣A可逆的充分必要條件是A的行(列)向量組線性無關。

推論4：n階矩陣A可逆的充分必要條件是A的n個特徵值都不為0.