函式無界的幾種情況：
1、函式無界簡單的說就是對於任意大於0 的數M，總能找到x使得|f(x)|>M。
2、不能，例如f(x)=x在任意一點處都是有界的，但在整個定義域負無窮到正無窮上是無界的。
3、不對，這裡不能保證A大於B，但可以保證A大於等於B。例如f(x)=2|x-x0|，g(x)=|x-x0|，容易得到x不等於x0時，f(x)恆大於g(x)，但在x0點的極限卻都是0。無界函式的定義：對任意的M>=0且小於正無窮，存在x,使得|f(x)|>=M，則f(x)無界。典型的例如y=x。y=x^2等都是無界函式。1.無界函式與無窮大量兩個概念之間有嚴格的區別：無界函式的概念是指某個區間上的。若對於任意的正數，總存在某個點，使得|f(x)|>m，則稱該函式是區間上的無界函式。無窮大量是指在自變數的某個趨限過程(例)下因變數的變化趨勢.若對於任意正數,總存在,對一切滿足的,總有,則稱函式是時的無窮大量。無窮大量必是無界量，無界量未必是無窮大量。舉例：有函式Y=X*sinX,則此函式為無界函式，但不為無窮函式。因為當X趨於無窮時，函式值關於X軸上下襬動，總有某點Y=0，所以不為無窮。
函式無界的幾種情況：
1、函式無界簡單的說就是對於任意大於0 的數M，總能找到x使得|f(x)|>M。
2、不能，例如f(x)=x在任意一點處都是有界的，但在整個定義域負無窮到正無窮上是無界的。
3、不對，這裡不能保證A大於B，但可以保證A大於等於B。例如f(x)=2|x-x0|，g(x)=|x-x0|，容易得到x不等於x0時，f(x)恆大於g(x)，但在x0點的極限卻都是0。無界函式的定義：對任意的M>=0且小於正無窮，存在x,使得|f(x)|>=M，則f(x)無界。典型的例如y=x。y=x^2等都是無界函式。1.無界函式與無窮大量兩個概念之間有嚴格的區別：無界函式的概念是指某個區間上的。若對於任意的正數，總存在某個點，使得|f(x)|>m，則稱該函式是區間上的無界函式。無窮大量是指在自變數的某個趨限過程(例)下因變數的變化趨勢.若對於任意正數,總存在,對一切滿足的,總有,則稱函式是時的無窮大量。無窮大量必是無界量，無界量未必是無窮大量。舉例：有函式Y=X*sinX,則此函式為無界函式，但不為無窮函式。因為當X趨於無窮時，函式值關於X軸上下襬動，總有某點Y=0，所以不為無窮。