機器學習是一個很廣闊的領域。你如果根據數學知識去找，上窮碧落下黃泉，多半能找到相關的機器學習演算法。

不妨拿無窮級數來舉例。

如果想要實現同態加密的神經網路。也就是說，基於加密的模型進行學習，某些應用場景下，這是很有用的，比如，想讓使用者在本地離線地執行神經網路模型，但又不希望暴露公司的模型——獨特的模型設計、引數往往是一個公司的競爭力所在。

（同態加密示意圖，可直接在密文上進行加法、乘法。）

那麼，就需要用到泰勒展開（無窮級數）來逼近神經網路中分類層常用的sigmoid啟用函式。

Python程式碼：

def sigmoid_approximation(x): return (1 / 2) + (x / 4) - (x**3 / 48) + (x**5 / 480)

但是，你說的基礎機器學習演算法，要不要用到“微分方程，差分方程，無窮級數”，答案無疑是用不到。

基礎機器學習演算法，所需的數學基礎無非是機率論、統計、線性代數、微積分這些。