常用的裂項公式有：

一、1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

二、1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

三、1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]

四、1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

五、n·n!=(n+1)!-n!

（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]

（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}

（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

（5） n·n!=(n+1)!-n!

（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]

（7）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n

（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]