求正弦函式y=sinax在一個週期內與x軸圍成的面積？
1解：根據題意，該正弦函式的最小正週期T=2π/|a|.在第一象限內的一個週期內，正弦函式與x軸上下兩部分的面積相等，則整個面積等於半個週期內的面積的兩倍。當a>0,y=sinax在第一象限上半個週期的區間為：[0,π/a].所以該正弦函式一個週期內的面積計算公式為：
2.舉例子一：求y=sin2x在區間【0，π】上與x軸所圍成的面積。解：根據題意，可求出正弦函式的最小正週期為T=2π/2=π，所給區間剛好是其一個週期內，所以面積為：面積=2∫(0,π/2)sin2x dx=∫（0，π/2）sin2xd2x=-cos2x (0,π/2)=2平方單位。
3.舉例子二：求y=sin(-4x)在其一個週期內與x軸圍成的面積。解：根據題意，函式變形為：y=-sin4x.最小正週期T=2π/4=π/2.則面積為：面積=2∫(0,π/4)[0-sin(-4x)]dx=2∫（0，π/4）sin4xdx=-2*(1/4)cos4x (0,π/4)=1平方單位。
求正弦函式y=sinax在一個週期內與x軸圍成的面積？
1解：根據題意，該正弦函式的最小正週期T=2π/|a|.在第一象限內的一個週期內，正弦函式與x軸上下兩部分的面積相等，則整個面積等於半個週期內的面積的兩倍。當a>0,y=sinax在第一象限上半個週期的區間為：[0,π/a].所以該正弦函式一個週期內的面積計算公式為：
2.舉例子一：求y=sin2x在區間【0，π】上與x軸所圍成的面積。解：根據題意，可求出正弦函式的最小正週期為T=2π/2=π，所給區間剛好是其一個週期內，所以面積為：面積=2∫(0,π/2)sin2x dx=∫（0，π/2）sin2xd2x=-cos2x (0,π/2)=2平方單位。
3.舉例子二：求y=sin(-4x)在其一個週期內與x軸圍成的面積。解：根據題意，函式變形為：y=-sin4x.最小正週期T=2π/4=π/2.則面積為：面積=2∫(0,π/4)[0-sin(-4x)]dx=2∫（0，π/4）sin4xdx=-2*(1/4)cos4x (0,π/4)=1平方單位。