正八邊形可分成八個等腰三角形,頂角為45度

可分成十六個直角三角形,二個銳角分別為22.5度和67.5度,22.5角所對的邊

等於八角形邊長（L）的一半,其斜邊就是八角形外接圓的半徑（R）,

sin22.5＝0.38268＝0.5L／R

0.38268R＝0.5L

R＝0.5L×0.38268

對角線（直徑）＝0.5L×2×0.38268＝0.38268L

答：正八邊形的對角線＝0.38268×邊長

正八邊形的周長計算：周長=邊長*8。

面積：

正八邊形的面積計算有以下幾種方法：

1，由中點向各頂點連線得到8個等腰三角形，設八邊形最長對角線為2a，則等腰三角形腰長a，用正弦定理計算三角形的面積，得正八邊形的面積為

2，設正八邊形內最長對角線長為a，最短對角線長為b，則正八邊形面積面積為ab。

3，已知邊長為a時，又有：

4，已知中心到各點的長（外接圓半徑）為R，則正八邊形面積為,