方向導數求解方法：先求切線斜率和法線斜率，得到內法線方向，再求z對x和y的偏導數，最後求方向導數。

方向導數的定義，以三元函式為例：

設三元函式f在點P0（x0，y0，z0）的某鄰域內有定義，l為從點P0出發的射線，P（x，y，z）為l上且含於鄰域內的任一點，以ρ表示P和P0兩點間的距離。若極限lim（(f(P)-f(P0))/ρ）=lim（△lf/ρ）（當ρ→0時）存在，則稱此極限為函式f在點P0沿方向l的方向導數。

當為0度的時候，也就是向量（這個方向是一直在變，在尋找一個函式變化最快的方向）與向量（這個方向當點固定下來的時候，就是固定的）平行的時候，方向導數最大，方向導數最大，也就是單位步伐，函式值朝這個反向變化最快。

當函式定義域和取值都在實數域中的時候，導數可以表示函式曲線上的切線斜率。 除了切線的斜率，導數還表示函式在該點的變化率。

注意在一元函式中，只有一個自變數變動，也就是說只存在一個方向的變化率，這也就是為什麼一元函式沒有偏導數的原因。