根據你所提供的照片看，葉子上的小斑點應該是是介殼蟲，蚧殼蟲是現在一種常見的害蟲，主要吸附在徑枝葉等處，吸取植物營養，由於這貨太強大了，對於它的防治是要經常性的，發生後不是一次兩次就能把它消滅掉，如不及時防治最後就會造成植物死亡，發生時可以用專用藥絞殺。

簡單方法，數量不多時，用毛巾蘸洗衣粉水擦光就可以了，每個葉子都要擦，麻煩一些。發生較少時，也可用針、牙籤、鑷子等逐個進行刺殺；或用棉籤沾酒精，酒精濃度要大一些，進行反覆擦拭蟲害部位，就能把蚧殼蟲除掉，且能除得十 分乾淨、徹底，效果也是不錯的。現在農藥店裡都有防治介殼蟲的農藥，有速撲殺（撲殺磷）、苦參鹼等都可以，但本人近幾年使用的國光蚧必治效果還是不錯的，濃度控制在800--1500倍液。介殼蟲的蟲卵是在土壤中進行孵化，在平安樹上盆之前，對盆土進行一次除理將介殼蟲消滅在萌芽之中，用呋喃丹和拜耳小綠藥都是很好的選擇。以上是防治介殼蟲成蟲的方法。

平安樹喜光耐旱，放室內明亮通風處比較好，乾透及時澆水即可，盆土不幹不澆水怕澇，怕凍冬天注意保溫。喜通風喜溼潤喜肥水，澆水時加點營養液比較好，葉片經常噴噴水比較好。

這個是褐斑病，一般來說是四五月份是高發期。

剛開始的時候會形成黃褐色的橢圓病斑，之後會不斷擴大並形成黒粒，導致植物大量落葉枯萎死亡。

防治方法：現在只是出現少量病葉，及時摘除燒燬即可；現在初期需要用百分之一的波爾多液來預防其他的枝葉不會感染，其次再用50%的多菌靈可溼性粉劑500倍液，或50%的苯菌靈可溼性粉劑1000倍液，或50%的殺菌王水劑1000倍液，每隔10天交替噴灑一次，連續3次至4次。類似於這樣就需要用後面的噴灑方法。