將一般四次方程 ax4+bx3+cx2+dx+e=0
每項除a，得到：
x4+(b/a)x3+(c/a)x2+(d/a)x+(e/a)=0
移項，得到：
x4+(b/a)x3=-(c/a)x2-(d/a)x-(e/a)
在等式兩端同時加上(bx/2a)2，進行配方。
(x^2+(bx)/(2a))^2=(b/(4a)-c)^2*x^2-dx-e
再在該式加上 (x^2+(bx)/(2a))*y+(y^2/4) (y是一個待定變數)
(x^2+bx/2+y/2)^2=(b^2/4a-c+y)*x^2+((by)/2-d)x+(y^2/4-e)
上式右端是一個關於x的二次三項式。適當選擇y，使這個二次三項式也能寫成完全平方式。只要y能滿足下面的等式：
((by)/2-d)^2-4(b/(4a)-c+y)(y/4-e)=0
就可以，這是一個關於y的三次方程。
這樣，四次方程的問題歸為解一個三次方程和兩個二次方程的問題。
將一般四次方程 ax4+bx3+cx2+dx+e=0
每項除a，得到：
x4+(b/a)x3+(c/a)x2+(d/a)x+(e/a)=0
移項，得到：
x4+(b/a)x3=-(c/a)x2-(d/a)x-(e/a)
在等式兩端同時加上(bx/2a)2，進行配方。
(x^2+(bx)/(2a))^2=(b/(4a)-c)^2*x^2-dx-e
再在該式加上 (x^2+(bx)/(2a))*y+(y^2/4) (y是一個待定變數)
(x^2+bx/2+y/2)^2=(b^2/4a-c+y)*x^2+((by)/2-d)x+(y^2/4-e)
上式右端是一個關於x的二次三項式。適當選擇y，使這個二次三項式也能寫成完全平方式。只要y能滿足下面的等式：
((by)/2-d)^2-4(b/(4a)-c+y)(y/4-e)=0
就可以，這是一個關於y的三次方程。
這樣，四次方程的問題歸為解一個三次方程和兩個二次方程的問題。