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  • 1 # 力學Nerd王小胖
    1、圓周運動受力分析

    如圖所示,假設小黃球沒有重力,勻速圓軸運動的條件下,小黃球收到繩子拉力F的作用,同時存在一個法向加速度an,根據達朗貝爾原理,會產生一個虛擬的慣性力Fi。形式上,兩者水平方向“平衡”。此時,運動的水平面是真正的水平面。

    2、重力的影響

    考慮重力後,水平方向依然可以“平衡”。但是,由於重力的存在,必然存在一個力需要與重力平衡。如下圖所示,由於重力的存在,繩子的拉力不再是水平方向了,而是與水平方向存在一個夾角,以提供一個豎直的分量來跟重力G平衡。此時,法向加速度依舊指向圓心,因此慣性力仍然是水平方向。此時,小球的軌跡面依然是水平面,但是與繩子不在一個面內。

    當旋轉的速度越快,法向加速度越大,慣性力也就越大,繩子與水平方向的夾角就會越小。極限情況下,繩子與水平方向夾角為零。但,實際上並不能達到,而是無限接近。

    3、總結

    水平面內勻速圓周運動能夠維持住這個水平面,關鍵在於繩子與水平面的夾角。運動的時候,繩子的拉力由於這個夾角的存在,提供了一個平衡重力的分量,從而保證豎直方向的平衡。

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