簡單地理解，在曲線上一點附近與之重合的圓弧的最大半徑。也可以理解為在曲線上一點附近與之相切（凹側內切）的圓弧的最大半徑（也可以等價地認為是凸側外切的圓弧的最小半徑，這一表述方式很少有）。曲率半徑的倒數（1/R）稱為曲率。兩點說明：一是要光滑曲線才存在曲率半徑，不光滑的曲線不存在，不如鋸齒形曲線在拐角處就找不到這樣的圓弧（此種情況把曲率半徑定義為0）；（而且只考慮考察點附近很小一段，不是考慮曲線整體，所以這是是區域性性質，除圓（弧）外，一般的曲線上各個點的曲率半徑可能不同，不如拋物線，橢圓、雙曲線等）。二是重合的圓弧不唯一，可能有很多個，取半徑最大的那一個。比如直線，如何一點都可以找到無數個圓弧與之重合，其曲率半徑定義為無窮大（∞），曲率為0（不彎曲）。對於圓弧上每一點，與之相切的圓弧也有很多，凹側最大的內切圓弧就是其自身，其曲率半徑就是圓弧的半徑）。以上是物理老師常用的解釋方法，對高一的同學來說應該可以了。如果要用嚴謹的表述，可以參見樊映川等編《高等數學講義》（高等教育出版社）。（敘述文字太多，又涉及到極限的定義，不便錄入，而且高一同學也不好理解，可以等高二學了極限概念再看）