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  • 1 # 仰望星空

    題目說的這種情況,是由於地球的自轉產生的附加加速度,使水流產生漩渦。這個加速度,我們稱為科氏加速度。因為在地球上運動的物體,經常會出現科氏加速度問題,這裡就科普一下。

    如果一個轉動的物體上,有一個點在運動,這種運動稱為複合運動。我們一般在轉動的物體上建立一個動座標系,動點的絕對速度v(a)可以表示為,動系的速度v(e)和點的相對速度v(r)的向量和:

    v(a)=v(e)+v(r),

    等式兩邊對時間t求導數,得到加速度的向量關係式:

    a(a)=a(e)+a(r)+2ω×v(r)

    最後一項記為:a(c)=2ω×v(r),我們稱為科氏加速度。它等於轉動角速度向量ω和相對速度向量v(r)叉乘積的2倍。科氏加速度的大小a(c)=2ω.v(r).sinθ,θ是ω和v(r)的夾角;a(c)的方向按右手螺旋法則,與ω和v(r)組成的平面垂直。

    書歸正傳,由於科氏加速度的存在,北半球的水向北流動時,會有向西的科氏加速度。所以河流的右岸因為對水施加力的原因,被水衝擊的很厲害。對水池的出水口來說,水會出現逆時針旋轉,水上的乒乓球自然也會旋轉。

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