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  • 1 # 九心逍遙

    這要感謝偉大的科學家牛頓,因為他發現了著名的萬有引力定律,透過萬有引力定律就可以求得地球的質量了。下面是萬有引力的公式:

    在測量地球質量的時候,F是物體受到的來自地球的萬有引力(這裡是重力值),G是萬有引力常數,M是地球質量,m是另一個測量用的物體的質量,r是m與地球質心的距離。這裡面除了G以外都是已知的,G是萬有引力常數。

    卡文迪許最初為了測量地球的質量設計了一個實驗,如下圖(來自網路),用石英絲固定一個倒掛的T型架,在兩端分別固定一個小球m,然後在兩個小球附近分別放一個大球m",因為大球對小球的引力會讓這個T型架扭轉一定的角度,因為角度很小,所以在T型架上固定一個小鏡子,用一個光源照射小鏡子,這樣就將角度放大了很多倍。就這樣,小球m、大球m"的質量是已知的,T型架扭轉的角度是已知的,大小球之間的距離r是已知的,透過這些資料可以計算出引力F的大小,這個實驗就可以驗證牛頓的萬有引力定律,同時還測定出萬有引力常數G的值。

    最終卡文迪許利用他的這個實驗稱出地球的質量是是5.965×10^24千克,大約是60萬億億噸。

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