【解答】

事實上，一個更加普遍的命題：用n只老鼠能夠檢測2^n個瓶子。這也就是說，用n位二進位制數可以表示2^n個數。

便於理解，我們來看n=3的情形，即3只老鼠能夠檢測8個瓶子。

我們用3位二進位制數a1a2a3來表示老鼠的生存情況，比如101代表第1只、第3只老鼠死了，110代表第1只、第2只老鼠死了。

我們如此建立a1a2a3和1~8的對應關係：

000 => 1

001 => 2

010 => 3

011 => 4

100 => 5

101 => 6

110 => 7

111 => 8

於是，5678四個瓶子混起來作為第1份樣品；3478四個瓶子混起來作為第2份樣品；2468四個瓶子混起來作為第3份樣本。三份樣品分別給三隻老鼠吃。

如果第1只老鼠死了說明5678有一個有毒，第2只老鼠死了說明3478有一個有毒，第3只老鼠死了說明2468有一個有毒。

比如檢測結果為101，那麼根據對應關係，代表第6個瓶子有毒！