一元二次方程ax2+bx+c=0的判別式=b2-4ac

這個判別式是根據方程的求根公式得來的，因為

ax2+bx+c=0===>a(x+b/2a)2-b2/4a+c=0===>x=[-b±√(b2-4ac)]/2a

從求根公式可以看出，b2-4ac的結果決定了方程是否具有實數根，或具有什麼樣的實數根，所以，就稱b2-4ac為一元二次方程的判別式，符號△

（1）當△=0時，方程具有一個實數根（或兩個相等實數根）

（2）當△

（3）當△>0時，方程具有兩個不相等實數根

根據求根公式和判別式，推匯出韋達定理

假設一元二次方程具有兩個實數根x1、x2，則這兩個實數根的關係為：

x1+x2=[-b+√△]/2a+[-b-√△]/2a=-b/a

x1x2=[-b+√△]/2a×[-b-√△]/2a=c/a

當然，上述條件成立（包括判別式）的首要條件是a≠0