題主說力與速度垂直用正交分解?為什麼?既然力與速度垂直，也就是說力與運動方向垂直，那力就每時每刻對物體不做功，這個並不需要去分解。比如題主說的第二種情況，叫做勻速圓周運動。
力與位移，如果垂直，也不用分解，因為垂直，所以不做功，換句話說，兩個垂直向量點乘為零。
第三種情況，感覺題主講得不夠嚴密，應該說平拋運動，只受重力作用，所以水平方向上不受力，我們把物體任一時刻的速度v進行正交分解，分解後，豎直方向的運動是自由落體，因為在豎直方向上只受重力，水平方向上不受力，因此做勻速直線運動。所以平拋運動其實是豎直方向上的自由落體運動和水平方向上的勻速直線運動的疊加，這個其實用數學的引數方程，是可以求出它的軌跡的。
如果力不垂直於位移，力不垂直於速度，這種情況是普遍情況，一般情況，必須正交分解。這裡題主說，忽略不考慮是不對的，這裡應該叫做向量的獨立性原理，或者叫運動的獨立性原理，也就是說，一個合運動，可以分解成兩個分運動的疊加，我們研究的是各個力在同方向的分運動的情況。當然也可以不分解運動，而是把力分解到運動的方向和垂直於運動的方向，這樣也有助於我們分析問題。下面上幾個圖，分析下平拋運動和有心運動。題主有問題可以問我。
題主說力與速度垂直用正交分解?為什麼?既然力與速度垂直，也就是說力與運動方向垂直，那力就每時每刻對物體不做功，這個並不需要去分解。比如題主說的第二種情況，叫做勻速圓周運動。
力與位移，如果垂直，也不用分解，因為垂直，所以不做功，換句話說，兩個垂直向量點乘為零。
第三種情況，感覺題主講得不夠嚴密，應該說平拋運動，只受重力作用，所以水平方向上不受力，我們把物體任一時刻的速度v進行正交分解，分解後，豎直方向的運動是自由落體，因為在豎直方向上只受重力，水平方向上不受力，因此做勻速直線運動。所以平拋運動其實是豎直方向上的自由落體運動和水平方向上的勻速直線運動的疊加，這個其實用數學的引數方程，是可以求出它的軌跡的。
如果力不垂直於位移，力不垂直於速度，這種情況是普遍情況，一般情況，必須正交分解。這裡題主說，忽略不考慮是不對的，這裡應該叫做向量的獨立性原理，或者叫運動的獨立性原理，也就是說，一個合運動，可以分解成兩個分運動的疊加，我們研究的是各個力在同方向的分運動的情況。當然也可以不分解運動，而是把力分解到運動的方向和垂直於運動的方向，這樣也有助於我們分析問題。下面上幾個圖，分析下平拋運動和有心運動。題主有問題可以問我。