擺線(cycloid)是數學中眾多的迷人曲線之一．它是這樣定義的：一個圓沿一直線緩慢地滾動，則圓上一固定點所經過的軌跡稱為擺線．

基本原理

擺線針輪行星傳動中，擺線輪齒廓曲線運用內齧合發生圓產生的短幅外擺線。這種擺線曲線的生成原理如詞條圖所示。

有一發生圓（滾圓）半徑為rp"，基圓半徑為rc"，基圓內切於發生圓，當發生圓繞基圓作純滾動，其圓心Op分別處於Op1、Op2、Op3、Op4、Op5、Op6......各位置時，由此固結在發生圓平面上的點M分別經過M1、M2、M3、M4、M5、M6......各位置，由此發生圓周期滾動，發生圓上點M所形成的軌跡曲線即為短幅外擺線。

由以上擺線生成的幾何關係 若仍保持以上的內切滾動關係，將基圓和擺線視為剛體相對於發生圓運動，則形成了擺線圖形相對發生圓圓心Op作行星方式的運動，這就是行星擺線傳動機構的基本原理。

方程式

x=r*(t-sint)

擺線

； y=r*(1-cost)r為圓的半徑， t是圓的半徑所經過的弧度（滾動角），當t由0變到2π時，動點就畫出了擺線的一支，稱為一拱。