你說的這種叫做頂針，又稱頂真、聯珠或蟬聯，指用前一句結尾之字作為後一句開頭之字，使相鄰分句蟬聯。這是一種比較常見的對聯手法，也很能體現漢字的特色。如：

樓外青山，山外白雲，雲飛天外

池邊綠樹，樹邊紅雨，雨落溪邊

不過要上聯末字是下聯首字，就不過見了，因為對聯一般比較忌諱上下聯字重複，除非是迴文聯“客上天然居，居然天上客”“人過大佛寺，寺佛大過人”。但是詩歌裡面就多了，我記得《白雪遺音選》裡面有這麼一首詩，首尾頂針，你看看是不是你想要的。

桃花冷落被風飄，飄落殘花過小橋。

橋下金魚雙戲水，水邊小鳥理新毛。

毛衣未溼黃梅雨，雨滴江梨分外嬌。

嬌姿常伴垂楊柳，柳外雙飛紫燕高。

高閣佳人吹玉笛，笛邊鸞線掛絲絛。

絛絲玲瓏香佛手，手中有扇望河潮。

潮平兩岸風帆穩，穩坐舟中且慢搖。

搖入西河天將晚，晚窗寂寞嘆無聊。

聊推紗窗觀冷落，落雲渺渺被水敲，

敲門借問天台路，路過小橋有斷橋，橋邊種碧桃。