這裡打出來是亂碼，所以我還是發圖吧，下圖是麥克斯韋波動方程推匯出光速的過程。

最後一步中是真空介電常數和真空介磁常數（真空磁導率），所以真空中光速也是個常數。當然，這倆常數也是測量值，可以非常非常精確。所以光速這麼推匯出來也要依靠測量基礎。

麥克斯韋是19世紀的，那時候愛因斯坦還沒有提出相對論。麥克斯韋方程雖然可以這樣推導，但是有點歪打正著的意思。這中間空了一大塊，愛因斯坦打了個大補丁，廣義相對論性原理，即物理定律的形式在一切參考系都是不變，這才使得這樣推導變的可行。

題主的題目就是錯的。不測量光速，如何證明麥克斯韋方程是對的？如果麥克斯韋方程根本就是麥克斯韋瞎寫的，那麼算出來的光速基本就是胡扯。這是需要強調的。物理學是實驗科學，不是紙上畫畫就能搞出來的。

麥克斯韋方程只能給出光速和介電常數、磁導率之間的數學關係。如果我們無法確定介電常數和磁導率，那麼等於不知道光速。如果我們有十分powerful技術手段，根本就不用什麼麥克斯韋理論去算光速，因為這個理論將一個variable變成了兩個，這是很傻的做法。