您好 它是設X是一個非空集合。X的一個子集族T稱為X的一個拓撲，如果它滿足： 　　（1）X和空集{}都屬於τ 　　（2）τ中任意多個成員的並集仍在τ中 　　（3）τ中有限多個成員的交集仍在τ中。 　　定義中的三個條件稱為拓撲公理。條件（3）可以等價的換為τ中兩個成員的交集仍在τ中。 　　稱集合X連同它的拓撲τ為一個拓撲空間，記作（X,τ）。 　　稱τ中的成員為這個拓撲空間的開集。 　　從定義上看，給出某集合的一個拓撲就是規定它的哪些子集是開集。這些規定不是任意的，必須滿足三條拓撲公理。 　　一般說來，一個集合上可以規定許多不相同的拓撲，因此說到一個拓撲空間時，要同時指明集合及所規定的拓撲。在不引起誤解的情況下，也常用集合來代指一個拓撲空間，如拓撲空間X，拓撲空間Y等。 　　同時，在拓撲範疇中，我們討論連續對映。定義為：f: (X, T_1) ------> (Y, T_2) （T_1, T_2是上述定義的拓撲）是連續的當且僅當開集的原像是開集。兩個拓撲空間同胚當且僅當存在雙向互逆的連續對映。同時，對映同倫和空間同倫等價也是很有用的定義