當正四面體的稜長為a時，體積：√2a³/12，表面積√3a^2。

解答過程如下：

正四面體是由四個全等的正三角形所組成的幾何體。它有四個面、四個頂點、六條稜。每個二面角均為70°32’，有四個三面角，每個三面角的面角均為60°，以a表示稜長，A表示全面積，V表示體積。

例如，表面積為8平方釐米的正四面體，體積約為1.1697立方米；表面積為8平方釐米的正六面體（正方體），體積約為1.539立方厘米；而表面積是8平方釐米的球，體積卻約有2.128立方厘米。

擴充套件知識：

常用結論

（1）與體積有關的幾個結論。

①一個組合體的體積等於它的各部分體積的和或差。

②底面面積及高都相等的兩個同類幾何體的體積相等。

（2）幾個與球有關的切、接常用結論。

a、正方體的稜長為a，球的半徑為R，

①若球為正方體的外接球，則；2R＝√3a

②若球為正方體的內切球，則2R＝a；

b、正四面體的外接球與內切球的半徑之比為3：1.