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  • 1 # sohpu30287

    方法:1,2,3,4,5,6,7,8,9九個數字組成的一個三行三列的矩陣,其對角線、橫行、縱向的和都為15,稱這個最簡單的幻方的幻和為15。這就是一個最簡單的三階幻方。手動填寫,方法簡單且可以任意填寫,缺點是需要推理,不夠快:1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10。這每對數的和再加上5都等於15,可確定中心格應填5,這四組數應分別填在橫、豎和對角線的位置上。先填四個角,若填兩對奇數,那麼因三個奇數的和才可能得奇數,四邊上的格里已不可再填奇數,不行。若四個角分別填一對偶數,一對奇數,也行不通。因此,判定四個角上必須填兩對偶數。對角線上的數填好後,其餘格里再填奇數就很容易了。口訣法,速度最快,需要記憶:南宋數學家楊輝概括的構造方法為:“九子斜排。上下對易,左右相更。四維突出。”中國古代九宮格的填法口訣是:九宮之義,法以靈龜,二四為肩,六八為足,左七右三,戴九履一,五居中央。也有把這兩者綜合起來說的:九子斜排,上下對易,左右相更,四維挺出,戴九履一,左七右三,二四為肩,六八為足。

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