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  • 1 # 半生倏忽而過

    答:電感的儲能公式 W=1/2 L I²。

    由 C=Q/U 得 Q=CU,由電流定義得出 i=dq/dt=Cdu/dt。

    因為u是變數,所以瞬時功率為p=ui=Cudu/dt.所做的總功為W=(pt在t從負無窮到t的範圍取積分)。即: w=(Cudu/dt*(dt)在之前說的範圍內取積分),得出w=1/2C[u(t)²-u(負無窮時)²]=1/2Cu(t)²。

    在時間 dt 內,電源反抗自感電動勢所做的功為:

    dA = - EL * i * dt ,式中 i 為電流強度的瞬時值,EL為: EL = - L * di / dt。

    因而 dA = L* i *di,在建立電流的整個過程中,電源反抗自感電動勢所做的功為:

    A = ∫ dA =∫ (0 I) L * i * di = 1/2 * L * I²這部分功以能量的形式儲存線上圈內。

    當切斷電源後,它透過自感電動勢作功全部釋放出來,即A=W=1/2 L I²。

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