古希臘哲學家亞里士多德（Arixtote,公元前384-322）認為，無窮大可能是存在的，因為一個有限量是無限可分的，但是無限是不能達到的。

12世紀，印度出現了一位偉大的數學家布哈斯克拉（Bhaskara），他的概念比較接近理論化的概念。

將8水平置放成"∞"來表示"無窮大"符號是在英華人沃利斯（John Wallis,）的論文《算術的無窮大》（1655年出版）一書中首次使用的。

∞是無窮大符號,可以趨向於正無窮大和負無窮大,是雙向的

在數學運算中描述區間時，只有上限為（-∞，x）（或（-∞，x））（x∈R）；僅下限為（x，+∞）（或[x，+∞））（x∈R）;沒有上限和下限，為（-∞，+∞）。

在高等數學中，x是實數。當x> 0時，x÷0 = +∞;當x <0時，x÷0 =-∞;當x = 0時，x÷0是沒有意義的。

+∞和實數加，減，乘，除，冪和平方根運算，結果始終為+∞； -∞和實數加，減，乘，除，冪和平方根運算，結果始終是-∞。 （0×±∞無意義）