不可以哦，證明過程如下
後面會有更強的結論
不過，我發現還可以弄出a^2*b
看來合成的多項式可以超過一次
我努力嘗試一下能不能證明點更強的結論。。。
連分數近似的特性
這簡直就是一個後花園
顯然由我們前面的證明，偶數次多項式不可能出現了，如果能弄出a^m*b^n，m+n為奇數那就功德圓滿了（笑
實際上所有奇數次的確都是可以做到的
只需利用前面a^2*b的製作方法，給多項式不斷乘a或b的平方即可。由於a^m*b^n滿足m+n為奇數m，n兩者必一奇一偶，這樣一來只需從奇數者開始，不斷構造即可：比如a^5*b^2
a→a*b^2→a^3*b^2→a^5*b^2
☆由此一來整係數多項式中所有隻含冪次和為奇數者都可以達到，但凡有偶數次一定不行，得證。□
不過如果腦洞大開，還有另外一個結論
☆如果允許無窮多次操作，且ab不全為0，則可以逼近任意實數。這是顯然成立的，請讀者自行證明。
你甚至可以得到一些無限連分數
不可以哦，證明過程如下
後面會有更強的結論
不過，我發現還可以弄出a^2*b
看來合成的多項式可以超過一次
我努力嘗試一下能不能證明點更強的結論。。。
連分數近似的特性
這簡直就是一個後花園
顯然由我們前面的證明，偶數次多項式不可能出現了，如果能弄出a^m*b^n，m+n為奇數那就功德圓滿了（笑
實際上所有奇數次的確都是可以做到的
只需利用前面a^2*b的製作方法，給多項式不斷乘a或b的平方即可。由於a^m*b^n滿足m+n為奇數m，n兩者必一奇一偶，這樣一來只需從奇數者開始，不斷構造即可：比如a^5*b^2
a→a*b^2→a^3*b^2→a^5*b^2
☆由此一來整係數多項式中所有隻含冪次和為奇數者都可以達到，但凡有偶數次一定不行，得證。□
不過如果腦洞大開，還有另外一個結論
☆如果允許無窮多次操作，且ab不全為0，則可以逼近任意實數。這是顯然成立的，請讀者自行證明。
你甚至可以得到一些無限連分數