x=5是不行的。設大正方形邊長為1，能夠分成5個小正方形。大正方形的4個角必然也是其中4個小正方形(邊長分別為a,b,c,d，按順時針排列)的角。如果第五個正方形在大正方形內部，邊與大正方形邊不重合，則有a+b=a+d=1，所以b=d，a=c，如果a>1/2，則a,c兩個小正方形會有重合的部分，a<1/2則b,d會有重合，所以a=b=c=d=1/2。這樣這4個正方形就佔據整個大正方形了，矛盾。如果第五個正方形e的邊在大正方形的一邊上，假設在a,b邊上，則必須a=e或者b=e，否則餘下的圖形不能由2個矩形拼成。如a=b=e=1/3，剩下部分為1* 2/3的矩形，不能劃分為2個正方形。如a=e且a<b，則5個正方形必須如下切分：b=c=1/2，a=e=1/4，則d為1/2*3/4的矩形，矛盾。如a>b，則必須如下切分：b=c=1/2，與a>b矛盾。所以大正方形不可能分成5個小正方形。除了2，3，5都可以：>=4的偶數很簡單，如圖，把邊n等分，這樣就得到2n個小正方形(n>=2)：再把其中任何一個正方形4等分，就得到2n+3個，所以7以上的奇數也可以。
x=5是不行的。設大正方形邊長為1，能夠分成5個小正方形。大正方形的4個角必然也是其中4個小正方形(邊長分別為a,b,c,d，按順時針排列)的角。如果第五個正方形在大正方形內部，邊與大正方形邊不重合，則有a+b=a+d=1，所以b=d，a=c，如果a>1/2，則a,c兩個小正方形會有重合的部分，a<1/2則b,d會有重合，所以a=b=c=d=1/2。這樣這4個正方形就佔據整個大正方形了，矛盾。如果第五個正方形e的邊在大正方形的一邊上，假設在a,b邊上，則必須a=e或者b=e，否則餘下的圖形不能由2個矩形拼成。如a=b=e=1/3，剩下部分為1* 2/3的矩形，不能劃分為2個正方形。如a=e且a<b，則5個正方形必須如下切分：b=c=1/2，a=e=1/4，則d為1/2*3/4的矩形，矛盾。如a>b，則必須如下切分：b=c=1/2，與a>b矛盾。所以大正方形不可能分成5個小正方形。除了2，3，5都可以：>=4的偶數很簡單，如圖，把邊n等分，這樣就得到2n個小正方形(n>=2)：再把其中任何一個正方形4等分，就得到2n+3個，所以7以上的奇數也可以。