是的。　　關羽本字長生，後改字雲長，早年因犯事逃離家鄉至幽州涿郡（今河北省涿州市）。　　中平元年（184年），漢室宗親劉備在涿縣組織起了一支義勇軍參與撲滅黃巾軍的戰爭，關羽與張飛同在其中。劉備輾轉擔任許多官職後，投奔昔日同窗公孫瓚，被封為平原相，任關羽、張飛為別部司馬，分統部曲。三人情同兄弟，常一起同床而睡，當劉備坐下時，關、張二人更不辭辛勞隨身守護。　　興平元年（194年），曹操因曹嵩被殺而遷怒於陶謙，於是發兵攻打徐州。陶謙求救於劉備，劉備和關羽率千餘人前往救援。曹操兵退後，陶謙表劉備為豫州刺史，關羽與劉備屯兵於小沛。而後在陶謙等人的再三相讓下，劉備領徐州牧。　　建安元年（196年），劉備被袁術、呂布夾攻，丟失徐州，關羽便跟隨劉備一起投奔曹操。後與曹操許田圍獵時，關羽勸劉備殺掉曹操，但劉備此時認為當時的曹操是要匡扶漢室的，覺得殺了他可惜，於是不從。　　建安三年（198年），劉備與曹操共擒呂布於下邳，奪得徐州，關羽與劉備便跟隨曹操班師回許昌，曹操任車胄為徐州刺史。後袁術北上投奔袁紹，劉備奉曹操命攔截袁術于徐州，劉備趁機襲殺車胄，命關羽守下邳（今江蘇省睢寧縣古邳鎮），代行太守職務，劉備則返回小沛（今江蘇沛縣）。