一、首先說一下什麼是函式的單調性。對於函式y=f（x）, x∈I, I⊂D,對於任意的x1,x2∈I,當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2),我們說函式在該區間上單調遞增，反之就是單調遞減。如果函式y=f(x)在整個定義域D上都單調遞增，我們就是該函式是增函式，反之就是減函式！

二、下面看看函式的單調性的運用

1,函式的單調性在解不等式中的運用，這種運用比較常見，兩個函式不等式有了大小關係，求相應的x的大小關係，根據函式的單調性，單調遞增時，自變數大，函式值大，自變數小，函式值小。單調遞減時，在相應區間，自變數大，函式值小，自變數小，函式值大！或者說函式值有了取值範圍，要求對應的自變數的取值範圍等等，有很多這樣的運用。可以參考書目有

2,函式的單調性在證明不等式問題當中的運用，這個主要是運用函式的單調性，得到一些重要的函式不等式，這些不等式有很重要的用途！有的可以實記，有得可以根據利用所學知識進行推導！可以參考的書目有

4,函式的單調性在導數中的運用，這個比較高深。也是高等數學裡經常用的方法。

當然，函式的單調性還有一些別的運用，需要學習時多思考，多總結。熟能生巧就是這個道理！祝學習進步！