若Y=a+bX，則有：

令E(X) = μ，D(X) = σ

則E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσ

E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)

Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ

擴充套件資料：

定義

相關關係是一種非確定性的關係，相關係數是研究變數之間線性相關程度的量。由於研究物件的不同，相關係數有如下幾種定義方式。

簡單相關係數：又叫相關係數或線性相關係數，一般用字母r 表示，用來度量兩個變數間的線性關係。

定義式

其中，Cov(X,Y)為X與Y的協方差，Var[X]為X的方差，Var[Y]為Y的方差

複相關係數：又叫多重相關係數。複相關是指因變數與多個自變數之間的相關關係。例如，某種商品的季節性需求量與其價格水平、職工收入水平等現象之間呈現複相關關係。

典型相關係數：是先對原來各組變數進行主成分分析，得到新的線性關係的綜合指標，再透過綜合指標之間的線性相關係數來研究原各組變數間相關關係。