根據情節是否嚴重，還有對方是否報警。毆打他人或者故意傷害他人身體的，屬於違反治安管理的違法行為。由公安機關根據具體情節予以治安處罰。其中治安處罰的種類包括：警告、罰款以及行政拘留。行政拘留是最嚴厲的一種行政處罰，通常適用於嚴重違反治安管理但不構成犯罪，而警告、罰款處罰不足以懲戒的情況。法律依據：《治安管理處罰法》第十條 治安管理處罰的種類分為：(一)警告；(二)罰款；(三)行政拘留；(四)吊銷公安機關發放的許可證。第四十三條 毆打他人的，或者故意傷害他人身體的，處五日以上十日以下拘留，並處二百元以上五百元以下罰款；情節較輕的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款。有下列情形之一的，處十日以上十五日以下拘留，並處五百元以上一千元以下罰款：(一)結夥毆打、傷害他人的；(二)毆打、傷害殘疾人、孕婦、不滿十四周歲的人或者六十週歲以上的人的；(三)多次毆打、傷害他人或者一次毆打、傷害多人的。

只會拘留打人者，如果雙方都有受傷，，能鑑定起傷情，就是另當別論，嚴重的話可以定性為尋釁之事，故意傷害。

你這種情況對方拒付醫療費，傷者能鑑定起傷情的話，可以去派出所要求立案。

因為如果只是拘留，醫療費過多的話，很多人寧願被拘留幾天也不願付醫療費用。