我假設你已經成功地完成了勻速直線運動的教學工作。 速度是對物體改變位置的能力的描述。在一個瞬間,如果一個物體具有5m/s的速度,那麼,這意味著,如果沒有任何外力阻擋,在接下來的1秒內,它會進行5m的距離。對於一個勻速直線運動,很顯然,在任何一點,瞬時速度都等於平均速度。因為速度從來不曾變化過。用上面的方法也可以很容易推出來算出來。對於變速運動,我們沒有辦法測量這個真實值,能夠測量的只有平均速度。我們把這個過程按時間分,可以分成很多個小的運動,在計算平均速度的時候,如果時間非常短,那麼這個過程就近似於一個勻速直線運動,物體會「來不及」改變速度,這時候平均速度就會非常接近這個真實的瞬時速度。舉例子的話,可以以勻變速直線運動來講,而且可以計算,看成無數段勻速直線運動,不需要使用極限(但是會用一點極限的思想,比如1除以無窮大等於零),可以得出答案。不過,我傾向於讓學生接受一個比較模糊的概念,或者認為這是一個計算上才能得到的東西(用加速度公式算,加速度用牛頓第二定律算),不是測量得到的,然後忽略掉關於無限分割的部分,這個對於學生確實不好懂。
我假設你已經成功地完成了勻速直線運動的教學工作。 速度是對物體改變位置的能力的描述。在一個瞬間,如果一個物體具有5m/s的速度,那麼,這意味著,如果沒有任何外力阻擋,在接下來的1秒內,它會進行5m的距離。對於一個勻速直線運動,很顯然,在任何一點,瞬時速度都等於平均速度。因為速度從來不曾變化過。用上面的方法也可以很容易推出來算出來。對於變速運動,我們沒有辦法測量這個真實值,能夠測量的只有平均速度。我們把這個過程按時間分,可以分成很多個小的運動,在計算平均速度的時候,如果時間非常短,那麼這個過程就近似於一個勻速直線運動,物體會「來不及」改變速度,這時候平均速度就會非常接近這個真實的瞬時速度。舉例子的話,可以以勻變速直線運動來講,而且可以計算,看成無數段勻速直線運動,不需要使用極限(但是會用一點極限的思想,比如1除以無窮大等於零),可以得出答案。不過,我傾向於讓學生接受一個比較模糊的概念,或者認為這是一個計算上才能得到的東西(用加速度公式算,加速度用牛頓第二定律算),不是測量得到的,然後忽略掉關於無限分割的部分,這個對於學生確實不好懂。